List of Topics

Коллок по матану ещё не скоро, однако материал здесь будет постепенно пополняться.

Определения

• Метрика
• Шары
• Окрестности
• Внутренняя точка
• Ограниченное множество
• Открытое и замкнутое множество
• Граничная точка
• Предельная точка
• Покрытие
• Компактное множество
• Диаметр множества
• Изолированная точка
• Метрическое пространство
• Предел последовательности
• Эквивалентные метрики
• Предел функции нескольких переменных
• Предел по направлению
• Повторные пределы

Теоремы

• Теорема о компактном множестве $\star$
• Лемма о конечном покрытии
• Теорема Больцано-Вейерштрасса
• Теорема о вложенных стягивающихся прямоугольниках
• Теорема о покоординатной сходимости
• Теорема об эквивалентности определений Коши и Гейне
• Критерий Коши
• Простейшие свойства пределов
• Теорема о связи двойного и повторных пределов

Утверждения

• Связь открытости $\star$
• Утверждения об открытых и замкнутых $\star$

Обозначения:
$\dagger$ - требует рефактора
$\star$ - нужно дописать доказательство